“嗯？” 数学老师一愣， 全班也都愣住了。 所有的学生都把目光投向老师。都想确认这答案是不是真的。 老师则是重新看了一眼黑板，他想确认一下自己的题目有没有出错。 刚刚他看到衡小汐连笔都没有动。只花了这么不到一分钟的时间，是怎么做出来的呢？ 数学老师难以置信地看着她， “那你回答一下。这道题运用了哪些我们学过的数学知识？” 衡小汐一下就答不出来了。 因为她的基础是很差的。什么数列与递推关系、什么等差数列求和公式，什么分式代数运算……她一样都没学好。 “我……我不知道。” 众人顿时议论纷纷。 有的学生说，“她是蒙的吧。”也有人说，“答案又不是简单的123，这么复杂的答案你去蒙一个试试。” 也有人说，“或许是她提前看过这道题吧。” ……但没有一个人相信衡小汐是自己做出来的。 老师问：“你连涉及哪些知识都不知道，那你是怎么做出来的呢？” 衡小汐说，“我……我就是推算了一下。” “怎么推算的？” 衡小汐犹豫了一下， 如果换了以前，她此时已经结结巴巴说不出来话了，或者已经用隐身技能逃之夭夭了。但此时她已经拥有了自信。不再像过去一样躲闪， 衡小汐直接从座位上站了起来，走到黑板前，拿起粉笔就开始演算起来。 “令+bₙ+=+1+/+aₙ，则原式变为： bₙ₊₁+=+bₙ+++n 根据初始条件：+b₁+=+1+/+a₁+=+1/2 可得：+bₙ+=+b₁+++1+++2+++...+++(n+-+1) =+1/2+++(n+-+1)n+/+2 =+[n(n+-+1)+++1]+/+2 所以：+aₙ+=+1+/+bₙ+=+2+/+[n(n+-+1)+++2]” 随着衡小汐一行一行的将计算过程写出来，整个教室都安静了。 先别管衡小汐是不是以前见过这道题，单就凭她能迅速重复演算这一点，足以证明人家掌握了这道题。 学生们没话说，老师也是没话可说， 数学老师说，“衡小汐，你进步很大啊，希望你能继续保持。” 衡小汐说，“好的。”放下粉笔回到了座位， 数学老师说“看来我们班级学生的实力还是很不错的啊。”没有想到，就是因为这简单的两句话，把衡小汐给激活了。 衡小汐以前不是喜欢在课堂上活跃的人， 但今天可能是因为获得了新能力，又加上得到了激励。衡小汐也许是太想改变自己了。她突然发力了。 没过几分钟，老师又出了一道题，黑板上题目刚写完，就看见下面高高的举起了一只手。 数学老师一愣，“衡小汐，你有什么事？” 衡小汐直接站起来就报出答案。 “你是怎么算出来的？”数学老师惊讶无比， 这样一道题至少得花个10分钟到15分钟，在纸上要算一大堆的，但没看到衡小汐动手啊，她直接就把答案报出来了。 衡小汐二话不说，也没得到邀请，就主动走上讲台， 拿起粉笔刷刷的又写了起来。 “+a²b+++b²c+++c²a+≤+a²b+++b²a+++c²a+=+a²b+++ab²+++ac² 考虑将右边合并： a²b+++ab²+=+ab(a+++b) 所以： a²b+++b²c+++c²a+≤+ab(a+++b)+++ac²” …… “证明完毕！” 这下全班都惊了。老师也惊了。
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